Răspuns:
15) 4a+14 are ultima cifră 0
16) x=1
Explicație pas cu pas:
15)
Dacă la împărțirea cu 5 se obține restul 4, ultima cifră a numărului a poate fi 4 sau 9.
Varianta a: ultima cifră este 4
În acest caz, numărul 4a are ultima cifră 6 ⇒ 4a+14 are ultima cifră 6+4 = 0
Asta înseamnă că numărul 4a+14 este divizibil cu 10
Varianta b: ultima cifră este 9
În acest caz, numărul 4a are ultima cifră 6 ⇒ 4a+14 are ultima cifră 6+4 = 0
Asta înseamnă că și în acest caz, numărul 4a+14 este divizibil cu 10.
16)
x²+10x = x(x+10) - adică se scrie ca produs al două numere.
Pentru a fi număr prim, trebuie ca unul dintre factori să fie egal cu 1.
Varianta a: x=1 ⇒ x²+10x = 11
Varianta b: x+10 = 1 ⇒ x=-9, dar această soluție nu respectă condiția ca x să fie număr natural.
Așadar avem o singură soluție: x=1
