Răspuns :
a) fiindca AB=DC=CB=AB/2 si E mijl lui AB => AB=DC=CB=AE=EB => triunghiul ADE echilat => unghiul A = 60 grade.
b) ABCD tr isoscel => unghiul DAB si unghiul ABD suplementare (<A= 60 grade) => unghiul ADC = 120 grade.
c) ABCD tr isoscel, BD diagonala => BD bisect <ABD. ABCD tr isoscel => unghiurile de la baza congruente => <A = <B = 60 grade. Din cele doua relatii => <ABD = <B/2 = 30 grade
d) AB || CD (ip.) (E apartine AB) => BE || CD, CE secanta => <CEB = <ECD (alt int)
AE || CD, AE= CD => AECD paralelogram => <DAE = <ECD = 60 grade
Deci <ECD = <CEB = 60 grade
In triunghiul BOE (O = intersectia dintre CE si BD):
<BEO = 60 grade, <EBO = 30 grade => <EOB = 180 - (60 + 30) = 90 grade => <(BD,CE) = 90 grade.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de sprijin suplimentar, vă încurajăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar dacă v-a plăcut, nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!