Răspuns:
Explicație pas cu pas:
(m, n) = cmmdc al lui m si n
(m,n) = 3 ⇔ m este multiplu de 3 si n este multiplu de 3
(n,p) = 5 ⇔ n este multiplu de 5 si p este multiplu de 5
(p,m) = 7 ⇔ p este multiplu de 7 si m este multiplu de 7
Deci
m este multiplu de 3 si 7 ⇒ m este multiplu de 21
n este multiplu de 3 si 5 ⇒ n este multiplu de 15
p este multiplu de 5 si 7 ⇒ p este multiplu de 35
cele mai mici numere m, n si p care verifica relatia sunt asadar:
21 , 15 si 35
Din pacate enuntul este incomplet, pentru ca de exemplu: daca inmultim pe m cu orice alt numar care nu este multiplu al lui 5, sau pee n cu orice numar care nu este multiplu al lui 7, sau pe p cu orice numar care nu este multiplu al lui 3, atunci relatia este adevarata. Mai mult chiar, daca inmultim oricare din numere cu 3 numere prime diferite, atunci tot asa verifica relatia.
42 , 15 si 35 verifica relatia.
63, 15 si 35 verifica relatia.
21, 30 si 35 verifica relatia.
21, 15 si 70 verifica relatia. samd
