👤

7. Arată că numărul 5^14x6+5^14x9–5^14x10 este cubul unui număr natural.
Am nevoie în 15 minute! Ofer coroana celui ce îmi răspunde primul! ​


7 Arată Că Numărul 514x6514x9514x10 Este Cubul Unui Număr NaturalAm Nevoie În 15 Minute Ofer Coroana Celui Ce Îmi Răspunde Primul class=

Răspuns :

5^14*6+5^14*9-5^14*10
Dam factor comun pe 5^14
5^14(6+9-10)
5^14(5)
5^(14+1)
=5^15=5^5^3 (5 la puterea a cincea, totul la puterea a treia) => este cub perfect

Răspuns:

= 5¹⁴(6+9-10)

=5¹⁴·5

=5¹⁴⁺¹

=5¹⁵

=(5³)⁵

=(5⁵)³