Răspuns:
211
Explicație pas cu pas:
Notăm numărul căutat cu x.
x împărțit la 24 dă rest 19
x împărțit la 27 dă rest 22
x împărțit la 36 dă rest 31.
Observăm că, în fiecare caz, restul este cu 5 mai mic decât împărțitorul. Asta înseamnă că, dacă adăugăm 5 la numărul nostru, vom obține un număr care se împarte exact la 24, 27 și 36. Adică x+5 este cmmmc (24, 27, 36).
24 = 2³ × 3
27 = 3³
36 = 2² × 3²
cmmmc (24, 27, 36) = 2³ × 3³ (se iau factorii comuni și necomuni, la puterea cea mai mare)
cmmmc (24, 27, 36) = 8 × 27 = 216
Așadar, x+5 = 216
De unde x = 216-5 = 211
