👤
IDVMICLE0
a fost răspuns

Se consideră triunghiul isoscel ABC cu baza [BC]. Perpendiculara în punctul B perpendiculara în C pe bisectoarea unghiului ACB intersectează bisectoarea unghiului pe bisectoarea unghiului ABC intersectează bisectoarea unghiului ACB în E, iar ABC în F. Arătaţi că triunghiul AEF este isoscel.​

Răspuns :

IDCIOCARLANU

Răspuns:

a) MNLAD, Din punctul A poate fi dusă o unică perpendiculară pe BC, ⇒ADLBC, AD va conţine înălțimea, mediana și bisectoarea ZA din AABC, →AD este bisectoarea ZBAC.

b) Cercetăm AABM şi AACN - dreptunghice. AB=AC,

m(BAM)=90°-m(4BAD), iar m(CAN)=90°-m(CAD). Dar ZBAD=CAD, deoarece AD este bisectoare. → <BAM=<CAD, deci AABM = AACN, după o catetă și un unghi ascuțit. → BM=CN. (celelalte două catete)

c) Dacă ADLMN și ADLBC, ⇒ MN || BC.

Vezi imaginea CIOCARLANU
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de sprijin suplimentar, vă încurajăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar dacă v-a plăcut, nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


ID Teachingsy: Alte intrebari