Răspuns:
[tex]\frac{-113\sqrt{3} }{18}[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex](\frac{27}{3\sqrt{3} } - \frac{12}{2\sqrt{3} } + \frac{7}{\sqrt{3} } ) - (\frac{24}{\sqrt{3} } + \frac{15}{2\sqrt{3} } - \frac{8}{3\sqrt{3} } )[/tex]
În prima paranteză se pot face simplificări, iar în a doua paranteză aducem la numitor comun toate cele 3 fracții. Numitorul comun este 6√3:
[tex]= (\frac{9}{\sqrt{3} } - \frac{6}{\sqrt{3} } + \frac{7}{\sqrt{3} } ) - (\frac{24*6}{6\sqrt{3} } + \frac{15*3}{6\sqrt{3} } - \frac{8*2}{6\sqrt{3} } )[/tex]
[tex]= \frac{10}{\sqrt{3} } - \frac{144 + 45 - 16}{6\sqrt{3} }[/tex]
[tex]= \frac{10}{\sqrt{3} } - \frac{173}{6\sqrt{3} }[/tex]
Aducem la același numitor prima fracție. Pentru asta, o amplificăm cu 6:
[tex]= \frac{60}{6\sqrt{3} } - \frac{173}{6\sqrt{3} } = \frac{-113}{6\sqrt{3} }[/tex]
Raționalizăm numitorul (amplificăm fracția cu √3 pentru a elimina radicalul de la numitor):
[tex]= \frac{-113\sqrt{3} }{6*3} = \frac{-113\sqrt{3} }{18}[/tex]
