Explicație pas cu pas:
25ⁿ⁺¹ = 25ⁿ · 25 = 5²ⁿ · 5²
5²ⁿ⁺³ = 5²ⁿ · 5³
25ⁿ⁺² = 25ⁿ · 25² = 5²ⁿ · 5⁴
scoatem factor comun pe 5²ⁿ :
E = 5²ⁿ · (1 + 5² + 5³ + 5⁴) =
= 5²ⁿ · 776
5²ⁿ nu este divizibil cu 13, ci doar cu 1 și multipli de 5
776 nu este divizibil cu 13
⇒ E nu este divizibil cu 13
Cel mai probabil este o eroare în enunț.
Dacă E = 5²ⁿ · (5 + 5² + 5³ + 5⁴) = 5²ⁿ · 780
atunci E este divizibil cu 13, deoarece 780 = 13 · 60
Deci expresia din enunț ar fi trebuit să fie:
5²ⁿ⁺¹ + 25ⁿ⁺¹ + 5²ⁿ⁺³ + 25ⁿ⁺²
