Bună! Răspunsul este mai jos.
abc+ab+a=874
a=?
b=?
c=?
Din prima vedere putem observa faptul că numărul necunoscut „a” este aceași cifră în „abc”, „ab” și „a”. Numărul necunoscut „b” este aceași cifră în „abc” și „ab”, iar numărul necunoscut „c” se află doar în „abc”.
abc+ab+a=874
(100a+10b+c)+(10a+b)+a=874
111a+11b+c=874 (1)
Astfel se deduce din (1):
6<a<8 => a=7
Înlocuim a=7 (1)
11b+c=874-777=92 (2)
Astfel se deduce din (2):
7<b<9 => b=8
Înlocuim b=8 (2)
88+c=97
c=97-88=9 => c=9
Astfel:
a=7
b=8
c=9
Verificare:
Vom schimba numerele necunoscute (a, b, c), cu termenii aflați anterior (a=7, b=8, c=9).
abc+ab+a=874
789+78+7=874
Reiese că ceea ce am făcut este corect.
