Răspuns:
9 numere: 199, 299, ...., 999
Explicație pas cu pas:
Numarul abc (cu bara deasupra) se poate scrie ca:
abc = 100 a + bc, unde bc are bara deasupra
Deci:
100 a + bc = (a + 1) * bc + a
100 a + bc = a * bc + bc + a
Reducem bc, dam factor comun pe a
100 a = a * (bc + 1)
Simplificam cu a:
100 = bc + 1
Deci bc = 99 (adica b=9, c=9)
Observam ca cifra a nu intervine nicaieri, deci ea poate lua orice valoare.
Prin urmare, numerele 199, 299, .... 999 indeplinesc conditia ceruta.
