Răspuns:
Explicație pas cu pas:
La acest subiect e mult de discutat.
Aici vom folosi :
1) f(x) surjectiva daca orice paralela la Ox
y = k taie graficul intr-un singur punct
2) f(x) injectiva dac Imf = codomeniu (mult.valorilor)
a) Graficul lui F este un segment de dreapta,
orice paralela la Ox taie graficul intr-un singur punct
f(x) = surjectiva
Apoi: f(-2) = (6+4)/5 = 2, f(3) =(6-6)/5 = 0
Deci Imf = [0, 2], f(x) = injectiva
Asadar f este bijectiva
b) In general functia trinom de. gr.2 nu este injectiva.
Dar aici avem doar ramura din dr.
Orice paralela la Ox taie graficul intr-un singur punct
f(x) = surjectiva
Apoi: f(1/2) = 1/4 -1/2 -2 = -9/4, iar f(inf) = inf
Deci Imf = [-9/4, inf], f(x) = injectiva
Asadar f este bijectiva
c) |x| >=0 graficul lui f e compus din doua semidr.
Orice paralela la Ox taie graficul in 2 puncte
f(x) = nu este surjectiva
f(x) = nu este bijectiva
d) f(0) = (-1)^2 = 1, f(2) = (2-1)^2 = 1
Dreapta y =1 taie graficul in 2 puncte
f(x) = nu este surjectiva
f(x) = nu este bijectiva
